【中考數學】幾何輔助線秘籍


透漏一下

小麵小時候不喜歡數學

上了初中竟愛上了幾何

然而,每次考試丟分的全是幾何題

考完老師一講恍然大悟

就差那麼一條靈巧的線

答案就全出來了

快背!快背!

等腰三角形


等腰三角形


1.作底邊上的高,構成兩個全等的直角三角形,這是用得最多的一種方法;


2.作一腰上的高;


3.過底邊的一個端點作底邊的垂線,與另一腰的延長線相交,構成直角三角形。


梯形


1.垂直於平行邊


2.垂直於下底,延長上底作一腰的平行線


3.平行於兩條斜邊


4.作兩條垂直於下底的垂線


5.延長兩條斜邊做成一個三角形


菱形


1.連接兩對角


2.做高


平行四邊形


1.垂直於平行邊


2.作對角線--把一個平行四邊形分成兩個三角形


3.做高--形內形外都要注意


矩形


1.對角線


2.作垂線


很簡單。無論什麼題目,第一位應該考慮到題目要求,比如AB=AC+BD....這類的就是想辦法作出另一條AB等長的線段,再證全等說明AC+BD=另一條AB,就好了。還有一些關於平方的考慮勾股,A字形等。


三角形


圖中有角平分線,可向兩邊作垂線(垂線段相等)。


也可將圖對折看,對稱以後關係現。


角平分線平行線,等腰三角形來添。


角平分線加垂線,三線合一試試看。


線段垂直平分線,常向兩端把線連。


要證線段倍與半,延長縮短可試驗。


三角形中兩中點,連接則成中位線。


三角形中有中線,延長中線等中線。


解幾何題時如何畫輔助線?


①見中點引中位線,見中線延長一倍


在幾何題中,如果給出中點或中線,可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題。


②在比例線段證明中,常作平行線。


作平行線時往往是保留結論中的一個比,然後通過一個中間比與結論中的另一個比聯係起來。


③對於梯形問題,常用的添加輔助線的方法有


1、過上底的兩端點向下底作垂線


2、過上底的一個端點作一腰的平行線


3、過上底的一個端點作一對角線的平行線


4、過一腰的中點作另一腰的平行線


5、過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交


6、作梯形的中位線


7、延長兩腰使之相交


四邊形


平行四邊形出現,對稱中心等分點。


梯形裏麵作高線,平移一腰試試看。


平行移動對角線,補成三角形常見。


證相似,比線段,添線平行成習慣。


等積式子比例換,尋找線段很關鍵。


直接證明有困難,等量代換少麻煩。


斜邊上麵作高線。

看完了嗎?

小編建議眼過千遍,不如手過一遍

根據秘籍踏踏實實畫一遍

你會徹底恍然大悟!

人生幾何?

So easy!



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