數學教研 每日一題(2017-8-24)


【每日一題2017-8-24答案篇幅所限,更多解法內容未能呈現,解答亦不能代表學大教育學科水平的全部。聚沙成塔,集腋成裘,堅守專業追求!


初中部分:


本題主要考查了一次函數與反比例函數的圖象的交點、運用待定係數法求一次函數的解析式、相似三角形的判定與性質、直線上點的坐標特征、等高三角形的麵積比等於底的比等知識,用含有x和k的代數式表示點A、B的坐標,代入直線y=-2x+10求出A、B的坐標,是解決本題的關鍵.附周攀老師解析:


2017-8-23補充解答

高中部分:





高中部分


根據兩個向量的夾角是鈍角,它的等價條件是兩個向量的數量積小於零,用數量積的坐標形式表示出數量積,得到關於x的不等式,解不等式,得到實數x的範圍,附吳宇棟老師解析:

兩個向量的數量積是一個數量,它的值是兩個向量的模與兩向量夾角餘弦的乘積,結果可正、可負、可以為零,其符號由夾角的餘弦值確定.


         數學考場上一味地要快,結果題意未清,條件未全,豈不知欲速則不達,結果是思維受阻或進入死胡同,導致失敗。審題要慢,解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”,題目本身是“怎樣解題”的信息源,必須充分搞清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認識,為形成解題思路提供全麵可靠的依據。


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