中考數學基礎題和壓軸題解題技巧


中考日漸臨近,在數學總複習的最後階段,如何有效應對“容易題”和“綜合題”,提高複習的質量和效率呢?針對當前中考複習中普遍存在的傾向性問題,小編給大家提出一些看法和建議,供中考生參考。

基礎題要重理解
   在數學考卷中,“容易題”占80%,因此在中考複習最後階段,適當進行“容易題”的操練,對提高中考成績是有益的。但絕不要陷入“多多益善,盲目傻練”的誤區,而要精選一些針對自己薄弱環節的題目進行有目的地練習。據筆者了解,不少學校在複習中存在忽視過程的傾向,解客觀題,即使解其中較難的題時也都隻要求寫出結果,不要求寫出過程,一些同學甚至錯了也不去反思錯在哪裏,這樣做,是非常有害的。筆者認為,即使是題解簡單的填空題也應當注重理解,反思解題方法,掌握解題過程。解選擇題也一樣,不要隻看選對還是選錯,要反問自己選擇的依據和理由是什麼。
   當然,我們要求注重理解,並不意味著不要記憶,記憶水平的考查在曆年中考命題中均占有一定的比重。所以必要的記憶是必須的,如代數中重要的法則、公式、特殊角的三角比的值以及幾何中常見圖形的定義、性質和常用的重要定理等都是應當記住的。
   在複習的最後階段,筆者建議同學們適當多做一些考查基礎的“容易題”,這樣做,雖然花的時間不多,但能及時發現知識缺陷,有利於查漏補缺,亡羊補牢。如果你能真正把這些“容易題”做對、做好,使得分率達到0.9甚至達到0.95以上,那麼在中考中取得高分並非難事
壓軸題要重分析
    中考要取得高分,攻克最後兩道綜合題是關鍵。很多年來,中考都是以函數和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式,用到三角形、四邊形、和圓的有關知識。如果以為這是構造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程式與圖形的綜合也是常見的綜合方式。這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態幾何問題又是一種新題型,在圖形的變換過程中,探究圖形中某些不變的因素,把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類問題中,往往把銳角三角比作為幾何計算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之,應對壓軸題,決不能靠猜題、押題。
     解壓軸題,要注意分析它的邏輯結構,搞清楚它的各個小題之間的關係是 “並列”的還是 “遞進”的,這一點非常重要。一般說來,如果綜合題(1)、(2)、(3)小題是並列關係,它們分別以大題的已知為條件進行解題,(1)的結論與(2)的解題無關,同樣(2)的結論與(3)的解題無關,整個大題由這三個小題“拚裝”而成。如果是“遞進”關係,(1)的結論又是解(2)所必要的條件之一,(3)與 (2)也是同樣的關係。在有些較難的綜合題裏,這兩種關係經常是兼而有之。
    說實在,現在流行的“壓軸題”,真是難為我們的學生了。從全國各地的中考試卷來看,有的壓軸題的綜合度太大,以至命題者自己在“參考答案”中表達解題過程都要用去一頁A4紙還多,為了應付中考壓軸題,有的題任意拔高了對數學思想方法的考查要求,如有些綜合題第(2)、(3)兩小題都要分好幾種情況進行“分類討論”,太過分了。課程標準規定,在初中階段隻要求學生初步領會基本的數學思想方法。所以它在中考中也隻能在考查基礎知識、基本技能和基本方法中有所滲透和體現而已。希望命題者手下留情,不要以考查數學思想方法為名出難題,也不要再打“擦邊球”,搞“深挖洞”了。
    大家一定要振奮起精神,不要因為壓軸題不會做或得分過低而垂頭喪氣,在臨考前應當把提高信心和勇氣放在首位。建議在總複習最後階段,不要花過多的精力做大量的綜合題,隻要精選精做,不同類型、不同結構的綜合題進行分析和思考就足夠了,如果沒有思路,時間又不多,那麼看一遍別人的解答也好。
    事實證明:有相當一部分學生在壓軸題的失分,並不是沒有解題思路,而是錯在非常基本的概念和簡單的計算上,或是輸在 “審題”上。應當把功夫花在夯實基礎、總結歸納、打通思路、總結規律、提高分析能力上。
    總之,在總複習階段,對大部分考生而言,要有所為又要有所不為,有時放棄一些難題和大題,多做一些中檔的變式題和小題,反而能使你得益。當然,我們強調變式,不是亂變花樣。其目的是促進對標準形式和基本圖形的進一步認識和掌握。

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